В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник. Диагональ большей

Vпризмы = Sосн.*Н
Основание - равнобедренный прямоугольный треугольник.Чтоб найти его площадь, надобно знать его катеты.Ну, и придётся искать вышину призмы.
12- гипотенуза прямоугольного треугольника. Его равные меж собой катеты - это высота призмы и гипотенуза основания = х
х  + х = 12
2х = 144
х = 72
х = 72 = 62  ( в основании призмы гипотенуза = 62, а катеты = у;
72 = у +у
72 = 2у
у =36
у = 6
Sосн. = 1/2* 6*6=18
Vпризмы = 18*62= 1082