Помогите пожалуйста с задачами по комбинаторики, желанно с подмогою формул
Помогите пожалуйста с задачками по комбинаторики, желанно с поддержкою формул сочетания,перестановки либо размещения.
1)В классе 30 воспитанников.Сколькими способами можно выбрать 2-ух дежурных ,если первый будет дежурить в классе ,а 2-ой в гардеробе?
2)В правлении акционеров есть 7 человек. Сколькими способами из членов правления могут выбрать председателя и секретаря?
3)Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,4,6,7,8,если цифры в числах не могут повторяться?Сколько из их чётных и нечётных чисел.
2 ответа
Владимир Жеряков
1) 2 из 30 это (30*29)/(1*2)=435 варинтов , если имеет значение не только выбор дежурных . но и кто где будет дежурить тогда 435*2=870 способов
2)2 из 7 это (7*6)/(1*2)=21 вариант ., если имеет значение кто кем будет тогда 21*2=42 варианта
3) 5 из 6 это (6*5*4*3*2)/(1*2*3*4*5)=6 вариантов выбора комплекта из 5 чисел
а 5 чисел можно расставить 1*2*3*4*5=120 вариантов
следовательно всего 120*6=720 вариантов.Сами числа 1,2,4,6,7,8 из их чётных 4 (это 2,4,6,8) и нечётных 2 (это 1 и 7) .Все нечётные числа заканчиваются нечётным числом. их 2/6 либо 1/3 комплекта а также вариантов
а чётных 4/6=2/3 комплекта а также вариантов, тогда всех нечётных чисел 720/3=240 вариантов , а чётных 720/3*2=480 вариантов
2)2 из 7 это (7*6)/(1*2)=21 вариант ., если имеет значение кто кем будет тогда 21*2=42 варианта
3) 5 из 6 это (6*5*4*3*2)/(1*2*3*4*5)=6 вариантов выбора комплекта из 5 чисел
а 5 чисел можно расставить 1*2*3*4*5=120 вариантов
следовательно всего 120*6=720 вариантов.Сами числа 1,2,4,6,7,8 из их чётных 4 (это 2,4,6,8) и нечётных 2 (это 1 и 7) .Все нечётные числа заканчиваются нечётным числом. их 2/6 либо 1/3 комплекта а также вариантов
а чётных 4/6=2/3 комплекта а также вариантов, тогда всех нечётных чисел 720/3=240 вариантов , а чётных 720/3*2=480 вариантов
Игорь Агатеев
1) Порядок важен, так как дежурные выполняют различные функции. А 2 из 30 = 30! / (30-2)! = 29*30= 870
2) Порядок важен, так как председатель и секретарь - различные должности. Т.е. это размещение.
А 2 из 7 = 7!/(7-2)!=7!/5!=6*7=42
3) Повтора нет и порядок важен. Это размещение. А 5 из 6 - 6!/(6-5)! = 6! = 720.
Посчитаем нечетные (формулы не знаю).
Первой цифрой может быть 2,4,6,8 и одно из 1 и 7.
Т.е. 5 вариантов.
2-ой цифрой на один меньше - 4
Третьей - 3
Четвертой - 2
Пятой - 1
Итого, 5!= 1х2х3х4х5=120
А четных чисел, соответственно, 720-120=600
2) Порядок важен, так как председатель и секретарь - различные должности. Т.е. это размещение.
А 2 из 7 = 7!/(7-2)!=7!/5!=6*7=42
3) Повтора нет и порядок важен. Это размещение. А 5 из 6 - 6!/(6-5)! = 6! = 720.
Посчитаем нечетные (формулы не знаю).
Первой цифрой может быть 2,4,6,8 и одно из 1 и 7.
Т.е. 5 вариантов.
2-ой цифрой на один меньше - 4
Третьей - 3
Четвертой - 2
Пятой - 1
Итого, 5!= 1х2х3х4х5=120
А четных чисел, соответственно, 720-120=600
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов