Вычислить производную y=x^(arctg(x^(1/2)))^2
Вычислить производную y=x^(arctg(x^(1/2)))^2
Задать свой вопрос
Юрка Путятинский
Цель- найти трудную производную без лог. дифференцирования.
1 ответ
Даниил
Логарифмическое дифференцирование.
Логарифмируем данную функцию.
lny=(arctg(x))lnx
Обретаем производную и слева и справа.
При этом
(lny)=y/y - производная трудной функции
(lnx)=1/x, x самостоятельная переменная и x=1
y/y=2arctg(x)(arctg(x))lnx+(arctg(x))(lnx)
y=y(2arctg(x)(1/(1+(x)))(x)lnx+(arctg(x))(1/x)
y=x^(arctg(x)))( (lnxarctg(x))/(x+xx) +(arctg(x))/x
Логарифмируем данную функцию.
lny=(arctg(x))lnx
Обретаем производную и слева и справа.
При этом
(lny)=y/y - производная трудной функции
(lnx)=1/x, x самостоятельная переменная и x=1
y/y=2arctg(x)(arctg(x))lnx+(arctg(x))(lnx)
y=y(2arctg(x)(1/(1+(x)))(x)lnx+(arctg(x))(1/x)
y=x^(arctg(x)))( (lnxarctg(x))/(x+xx) +(arctg(x))/x
Ангелина Дохова
Спасибо, но цель отыскать сложную производную без лог. дифференцирования.
Готовчиц
Данил
Для показательно-степенной функции есть просто готовая формула, приобретенная методом логарифмического дифференцирования.
Татьяна Тыглиян
y=(f(x))^(g(x)); y=(f(x))^(g(x))* (g(x)*lnf(x)+g(x)*(lnf(x)))
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов