Вычислить производную y=x^(arctg(x^(1/2)))^2
Вычислить производную y=x^(arctg(x^(1/2)))^2
Задать свой вопрос
Юрка Путятинский
Цель- найти трудную производную без лог. дифференцирования.
1 ответ
Даниил
Логарифмическое дифференцирование.
Логарифмируем данную функцию.
lny=(arctg(x))lnx
Обретаем производную и слева и справа.
При этом
(lny)=y/y - производная трудной функции
(lnx)=1/x, x самостоятельная переменная и x=1
y/y=2arctg(x)(arctg(x))lnx+(arctg(x))(lnx)
y=y(2arctg(x)(1/(1+(x)))(x)lnx+(arctg(x))(1/x)
y=x^(arctg(x)))( (lnxarctg(x))/(x+xx) +(arctg(x))/x
Логарифмируем данную функцию.
lny=(arctg(x))lnx
Обретаем производную и слева и справа.
При этом
(lny)=y/y - производная трудной функции
(lnx)=1/x, x самостоятельная переменная и x=1
y/y=2arctg(x)(arctg(x))lnx+(arctg(x))(lnx)
y=y(2arctg(x)(1/(1+(x)))(x)lnx+(arctg(x))(1/x)
y=x^(arctg(x)))( (lnxarctg(x))/(x+xx) +(arctg(x))/x
Ангелина Дохова
Спасибо, но цель отыскать сложную производную без лог. дифференцирования.
Готовчиц
Данил
Для показательно-степенной функции есть просто готовая формула, приобретенная методом логарифмического дифференцирования.
Татьяна Тыглиян
y=(f(x))^(g(x)); y=(f(x))^(g(x))* (g(x)*lnf(x)+g(x)*(lnf(x)))
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов