1. Дан прямоугольный треугольник. 1-ый катет равен 5. А проекция иного

1.Есть аксиома:

Вышина, проведенная из верхушки прямого угла, разделяет гипотенузу на отрезки:  Ca=A/C и Cb=B/C. В нашем случае Cb = 2,25.

Имеем: C=Ca+Cb = 25/C+2,25; Отсюда С-2,25С-25=0. Решаем это квадратное уравнение.

Детерминант равен 5,0625+100 = 105,0625 = 10,25

Разыскиваемая гипотенуза одинакова (2,2510,25)/2 = 6,25.
2.катет а=а1*с, где а1 проекция с гипотенуза

с=а/а1=36/2=18, тогда ,b=b1*c=18*16=122
3.найдём гипотенузу по аксиоме Пифагора: с=(24^2+18^2)=(576+324)=900= 30; 2) биссектриса проведена к катету, одинаковому 18 ( против наименьшей стороны лежит наименьший угол); 3) биссектриса разделяет катет на две доли х и у; х+у=18 (х - поближе к прямому углу); 4) биссектриса разделяет катет на пропорциональные доли: 24:х=30:у 30х=24у 5х=4у у=5х/4 (1) х+у=18 (2) подставим из (1) в (2): 5х/4 + х=18 5х+4х=18*4 9х=18*4 х=2*4=8 5) по аксиоме Пифагора найдём биссектрису (L): L=(24^2+8^2)=(576+64)=640=64*10=810 ответ: 810 (Решал не сам ,ответы с интернета,но превосходнее если будут быстрые ответы,чем я сам истрачу на это много времени)