Решите уравнение x + 2 / 7 - x - 2

Чтобы решить уравнение необходимо привести всё к общему знаменателю
х 7 8
___ - ____ = ____
х-2 х + 2 х - 4

нижний знаменатель х - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.
получится (х-2)(х+2)
всё уравнение имеет вид
х 7 8
___ - ____ = ____
х-2 х + 2 (х-2)(х+2)
ну а сейчас домножаем до 1-го знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.
получится:
х(х+2) - 7(х-2) - 8
____________ = 0;
(х-2)(х+2)

когда раскроем скобки получится:
х + 2х - 7х + 14 - 8
_________________ = 0;
(х-2)(х+2)

сверху получится х - 5х + 6 = 0
обретаем через дискриминант. D = b - 4ac;
D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;
х= -b + D
_______ = 5 + 1
_____
2a 2


x = 3;
х = 5-1
___ = 2
2

всё уравнение имеет вид
(x-2)(x-3)
_________ = 0;
(х-2)(х+2)

сократив дробь получим
х-3
___ = 0;
х + 2
т.к. разделять на ноль нельзя, то х+2