Егэ математика профиль

Question

Вопросы-ответы » Математика

Егэ математика профиль

Задать свой вопрос

Эльвира Штукарева
Математика
2019-08-20 23:27:51
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите упростить выражения!

два пешехода вышли одновременно из 2-ух аулов на встречу друг другу

На сколько главными были конфигурации в первой четверти 18 в культуре

Махонький россказ про вирусы

В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А= 30, АВ=1.

Осмотри репродукцию картины С.А. Тутунова Сочинение Зима пришла Составить по картинке

составь задачу по рисунку и реши ее

1 вариант1. Численность населения мира сочиняет:а) 1.5 миллиардов.; б) 4 миллиардов.;

во время тренировки мальчишка пробежал расстояние в 3 раза больше чем

Яким нструментом приспали Пушка

Вячеслав Бавин · Answer 1 · 2019-08-20 23:37:33+3:00

$\left(x+\dfrac3x\right)\cdot\bigl(\log_5-x(x^2-6x+9)\bigr)^2\geqslant4\cdot\bigl(\log_5-x(x^2-6x+9)\bigr)^2 \\ \\ \left(x+\dfrac3x\right)\cdot\Bigl(\log_5-x\bigl((x-3)^2\bigr)\Bigr)^2\geqslant4\cdot\Bigl(\log_5-x\bigl((x-3)^2\bigr)\Bigr)^2 \\ \\ \left(x+\dfrac3x\right)\cdot\Bigl(2\log_5-x\biglx-3\bigr\Bigr)^2\geqslant4\cdot\Bigl(2\log_5-x\biglx-3\bigr\Bigr)^2 \\$

Переносим всё в левую часть:

$\left(x+\dfrac3x\right)\cdot\Bigl(2\log_5-x\biglx-3\bigr\Bigr)^2-4\cdot\Bigl(2\log_5-x\biglx-3\bigr\Bigr)^2\geqslant0 \\ \\ \Bigl(2\log_5-x\biglx-3\bigr\Bigr)^2\cdot\left(\left\Bigl(x+\dfrac3x\Bigr)-4\right)\geqslant0 \\$

Множитель, который положителен при всех значениях $x$ из области определения, можно отбросить. При этом не забудем про ОДЗ и про случай, когда этот множитель равен нулю. (Так как неравенство нестрогое.)

Найдём ОДЗ:

$\begincasesamp;10; amp; 5-x\ \textgreater \ 0 \\ amp;10; amp; 5-x\neq1 \\ amp;10; amp; x-3\ \textgreater \ 0 \\ amp;10; amp; x\neq0 amp;10;\endcases\; \Leftrightarrow \; \begincasesamp;10; amp; x\ \textless \ 5 \\ amp;10; amp; x\neq4 \\ amp;10; amp; x\neq3 \\ amp;10; amp; x\neq0 amp;10;\endcases$

На области определения(!) наше неравенство равносильно совокупы двух условий:
1)
$2\log_5-x\biglx-3\bigr=0 \\ \log_5-x\biglx-3\bigr=0 \\ \log_5-x\biglx-3\bigr=\log_5-x1 \\ x-3=1 \\ x_1=4, \ x_2=2$

2)
$x+\dfrac3x-4\geqslant0 \\ \\ \dfracx^2-4x+3x \geqslant0 \\ \\ \dfrac(x-3)(x-1)x \geqslant0 \\$
Решая это неравенство методом промежутков, получаем: $0\ \textless \ x\leqslant1$ либо $x\geqslant3$ .

В итоге мы получили систему из ОДЗ и совокупы:
$\begincasesamp;10; amp; x\ \textless \ 5 \\ amp;10; amp; x\neq4 \\ amp;10; amp; x\neq3 \\ amp;10; amp; x\neq0 \\ amp;10; amp; \left[ amp;10; \begingathered amp;10; \left\ amp;10; \begingathered amp;10; x=4\\amp;10;x=2\\amp;10;0\ \textless \ x\leqslant1\\amp;10;x\geqslant3\amp;10; \endgathered amp;10; \right. \hfill amp;10; \\ amp;10; \endgathered amp;10;\right.amp;10;\endcasesamp;10;$

После нахождения скрещения огромного количества допустимых $x$ и огромного количества решений получаем ответ:
$0\ \textless \ x\leqslant 1$ , либо $x=2$ , либо $3\ \textless \ x\ \textless \ 4$ , или $4\ \textless \ x\ \textless \ 5$ .
Или, что то же самое, но в другой форме:
$x \in(0;1]\cup\2\\cup(3;4)\cup(4;5)$ .

О проекте

Егэ математика профиль

Добро пожаловать!