Обоснуйте что площадь правильного восмиугольника со стороной а рассчитывается по формуле

1)гляди вложение

2)Правильный восьмиугольник вписан в квадрат со стороной b.
треугольники, интеллигентные углами квадрата и сторонами правильного восьмиугольника имеют стороны: c и a.
так как эти треугольники прямоугольные то c = (2/2)a.
Потому сторона квадрата b = c + a + c = (2/2)a + a + (2/2)a = (1+2)a.
площадь восьмиугольника одинакова площадь квадрата минус четыре площади треугольника, интеллигентного углом квадрата и стороной восьмиугольника.
S =  b - 4*1/2(c*c) = b - 4*1/2(2/2a) = ((1+2)a) - 4*1/2(1/2a) = ((1+2) - 4*1/4) * a = (3+22-1)a = (2+22)a = 2(1+2)a.
Если 1+2 обозначить буковкой k, то получим формулу:
S=2ka, где k=1+2.