Я отдал одному ученику 3 орешка, а всем остальным по 5.

Пусть n- количество человек без 1-го. Тогда решаем 3+5*n-4*(n+1)=15, решаем перебором. Равенство правильно при n=16. Тогда всего орехов 4*17+15=3+5*16=83.

Ответ: 83 орешка.

Решим задачку способом подбора: 1). По первому условию задачки понятно, что число орехов обязано делиться на 5 с остатком 3 (потому что только одному воспитаннику досталось 3 ореха). Это могут быть числа числа 5 * 3 + 3; 6 * 3 + 3; 7 * 3 + 3 и т.д. 2). Подбором обретаем, что число орехов: 16 * 5 + 3 = 83 - подходит. Выходит, что было всего 17 воспитанников, одному дали три ореха, остальным - по 5. 3). Тогда если 17 воспитанникам дать по 4 орешка, то будет роздано: 17 * 4 = 68 (орехов) И остается: 83 - 68 = 15 (орехов) Ответ: всего было 83 орешка.