Найдите корни уравнения высших ступеней x^4+ax^3+bx^2+yx+d=0a=0b=-11y=18d=-8

Если Для вас не сложно, сможете разъяснить как получилась эта строка: (x-1)^2*(x-2)*(x+4)=0.

Хоть какой многочлен в 4степени является произведением 2-х квадратных трехчленов. 1. Отыскать множители свободного члена -8: +-1;+-2;+-4;+-8.

Подбором(подставляем эти множители по очереди в уравнение, как значение х. Обретаем корни: х=1 - означает уравнение делится на (х-1); х=2 - делится на (х-2); х=-4 - делится на (х+4).

Выражение с (х-1) берем в квадрат, остаются множители (х-2)(х+4). Два квадратных трехчлена: (х-1)^2=x^2-2x+1; (x-2)(x+4)=x^2+2x-8. Для проверки отыскать корни этих квадратных уравнений, получится x=1 x=2; x=-4. Значит: x^4-11x^2+18x-8=(x-1)^2*(x-2)*(x+4). Я надеюсь, что понятно)) Извините, что эту часть я как-то пропустила)))

А, еще: (x-1)^2 - поэтому. что уравнение содержит всего 3 корня, по причине того, что x^3=0. По-этому 4-ый корень не разыскиваем, а (х-1) берем в квадрат - нам же нужно иметь два квадратных трехчлена))

Я решал с подмогою схемы Горнера и что-то не вышло эти корешки отыскать( не считая х = 1 ). Когда подставлял множители у меня 0 не выходил. Видимо плохо считаю, ну это всего лишь часть задания остальное сам сделаю(дискретная математика).

Спасибо!) еще раз)

на здоровье))

Я с Горнером тоже запуталась, не люблю я его :-)))