В строку выписаны первые числа арифметической прогрессии. Каждую цифру поменяли на

Так как A, BC и AAA образуют арифметическую прогрессию, то BC = A + k и AAA = BC + k, где k - шаг прогрессии. Отсюда получаем, что BC - A = AAA - BC = k. Т. к. эти разности должны заканчиваться на одну и ту же цифру, то обязано соблюдаться условие C - A = A - C. Этому условию подходят пары (0, 5), (1, 6), (2, 7), (3, 8) и (4, 9). Заметим, что даже если BC воспринимает свое наибольшее значение и равно 99, а A мало и одинаково 1, то мы получаем следом трехзначное число меньшее 222, так как в этом случае BC - A = 99 - 1 = 98 и BC + k = 99 + 98 = 197 222. Как следует A lt; 2, а значит A = 1, так как нулем являться не может. В этом случае нам подходит пара (1, 6). Положим C = 6, а A = 1. Тогда, так как 111 = 56 + 65, B = 5 и BC = 56. Следовательно прогрессия выглядит так: 1, 56, 111...  и т. д. Итак, буковке C подходит цифра 6.

Ответ: C = 6.