Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем

Диагональ квадрата:a\sqrt2,где a-сторона квадрата. означает AC=BD=4\sqrt2см диагонали квадрата деляися напополам.точку скрещения диагоналей обозначим за O Означает AO=OC=BO=DO=\frac4\sqrt22=2\sqrt2см из точки О к хоть какой стороне проводим вышину. она будет одинакова половине стороны квадрата.для убедительности можно расчитать по аксиоме пифагора:OH=\sqrt2(\sqrt2)^2-2^2=2см S=\frac12OH*AD=\frac12*2*4=4см^2 все 4 треугольника одинаковы:S+S=4+4=8см^2