Завтра директорская,помогите:1) 27^1/3*3^22)cos 23П/33)cos^2x+3 sinx=3

1)81 2)0,10158469101 3)ПОльзуемся главным тригонометрическим тождеством: cos^2x+sin^2x=1, выражаем отсюда cos: cos^2x=1-sin^2x, подставляем:
1-sin^2x+3sinx-3=0
Подмена t=sinx приводит к обыкновенному квадратному уравненю: -t^2+3t-2=0 либо t^2-3t+2=0, находим корешки t1=2, t2=1.
Имеем:
sinx=2 - решений не имеет, т. к. sinx - функция ограниченная, от -1 до 1
sinx=1, откуда х=Pi/2+2Pi*k 2)Решение
1-ое задание
n^3+3n^2+5n+3 = (n^3+5n)+ (3n^2+3) =(n^3+5n)+ 3(n^2+1)
2-ое слагаемое делится на 3 при всех n, осталось обосновать, что первое слагаемое кратно 3 при всех n
Разобьём все числа на три класса 1) 3к 2) 3к+1 3) 3к+2 Каждое естественное число принадлежит какому-то одному классу
1) n^3+5n=(3к) ^3+5(3к) = 3 ( 9к^3)+5к) то есть числа этого класса являются делителями данного выражения
2) n^3+5n = (3к+1)^3+5(3к+1)=
27к^3+ 27к^2+9к+1+15к+5 = 27к^3+ 27к^2+24к+6 = 3( 9к^3+ 9к^2+8к+2)
данное выражение делится на 3 и для чисел этого класса
3) n^3+5n = (3к+2)^3+5(3к+2)=
= 27к^3+ 54к^2+36к+8+15к+10 = 27к^3+ 54к^2+51к+18 =3( 9к^3+ 18к^2+17к+6)
данное выражение делится на 3 и для чисел вида (3к+2 )
вывод число (n^3+3n^2+5n+3) делится на 3 при любом n принадлещажее к N
2-ое задание
2n^3-3n^2+n = n( 2n^2-3n+1) = n(n-1)(2n-1)
n(n-1)-это произведение 2-ух поочередных естественных чисел и одно из их делится на 2, означает выражение 2n^3-3n^2+n делится на 2 при любом n принадлещажее к N ( ngt;1)
Без помощи других обоснуй, как в первом образце, что данное выражение делится на 3
для этого необходимо обосновать делимость на 3 выражения 2n^3+n 3)1) Изучаем условие. Дано: угол основной (arc с махонькой буковкы) находится в четвертой четверти.
arcsin(-1) = - П/2
cos( - П/2) = 0
2) Угол находится только в первой четверти, синус этого угла 3/5 Означает косинус этого угла равен 4/5,

а тангенс = (3/5), деленному на 4//5 = 3/4
Хотелось, Анюта, чтобы ты сообразила. Обратные тригонометрические функции это очень просто и утрачивать из за их рауты на ЕГЭ неразумно.
Еще раз заостряю внимание, что, если arc с малюсенькой буковкы, то это главный угол.
Основные углы находятся: arcsinа и arctga в четвертой и первой четверти
arccosa и arcctga - в первой и во 2-ой четверти.