Сколько существует пятизначных чисел, десятичная запись которых начинается с 1 и
Сколько существует пятизначных чисел, десятичная запись которых начинается с 1 и содержит ровно две одинаковые числа ?
Задать свой вопрос1 ответ
Нурмухометова
Алла
1) Повторяется цифра 1. Это 4 варианта:
11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1.
В каждом варианте заместо первой х можно поставить всякую цифру из 9:
0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Заместо второй х - любую их 8 оставшихся, заместо третьей х - всякую из 7.
Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов.
2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов:
100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00.
В каждом варианте заместо первой х можно поставить всякую из 8 цифр
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Заместо 2-ой х - всякую из оставшихся 7 цифр.
Всего 6*8*7 = 336 вариантов.
3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов:
122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр
0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Заместо второй х - всякую из оставшихся 7 цифр.
Всего 6*8*7 = 336 вариантов.
4 - 10) Повторяются числа 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов.
Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.
11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1.
В каждом варианте заместо первой х можно поставить всякую цифру из 9:
0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Заместо второй х - любую их 8 оставшихся, заместо третьей х - всякую из 7.
Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов.
2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов:
100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00.
В каждом варианте заместо первой х можно поставить всякую из 8 цифр
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Заместо 2-ой х - всякую из оставшихся 7 цифр.
Всего 6*8*7 = 336 вариантов.
3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов:
122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр
0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Заместо второй х - всякую из оставшихся 7 цифр.
Всего 6*8*7 = 336 вариантов.
4 - 10) Повторяются числа 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов.
Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов