Найдите три естественных числа, сумма которых одинакова 407, а произведение заканчивается

Для того, чтоб было 6 нулей в 3-х числах должно быть не менее 6 множителей 2 и не наименее 6 множителей 5.
При чем, так как сумма не кратна 10, в одном числе обязаны быть 2 без 5, а в ином напротив. Числа не могут иметь множителей 5 больше 3.Таким образом первое число 5*5*5=125. Чтоб сумма заканчивалась на 7, 2-ое число обязано кончаться на 2-это 2 либо 32, но, если 2, то третье число будет больше суммы, а этого не может быть, так как все числа положительные. Означает 2-ое число-32. Третье число сочиняем из оставшихся множителей: 2*5*5*5=250. Проверяем сумму: 250+126+32=407.
Ответ: 250;125;32