По словам Гриши, он поймал рыбу, у которой голова была длиной 30 см,

Длина рыбы (Р) = голова (Г) + туловище (Т) + хвост (Х).
При этом Г=30, Х=Г+1/2Т, Т=1/2Р.

Заметим, что Т есть Р без Г и Х. Т.е. голова и хвост совместно одинаковы всей рыбе без тела, но т.к. туловище составляет половину рыбы, то голова и хвост вместе также дают половину рыбы.

Половина тела соответствует 1/4 длины рыбы. Т.е. хвост длиннее головы на четверть длины рыбы. Но при этом хвост и голова совместно одинаковы половине рыбы, т.е. 2/4 длины рыбы. Значит, хвост составляет 3/8 длины рыбы, а голова - 1/8.

Означает, 1/8 рыбы равна 30 см, а вся рыба - 30*8 = 240 см = 2 м 40 см.

Рыба = 240 см
Голова = 30 см
Туловище = 120 см
Хвост = 30 + 1/2*120 = 90 см

30 + 90 + 120 = 240

Все сходится.