сколько будет 37 в корне

Извлечь корень из числа, которое не является полным квадратом трудно, но это возможно.

Проще всего с помощью калькулятора, но способом проб и ошибок через некое время ответ будет найти не так уж и трудно. Необходимо всего только уметь умножать.

Для начала необходимо отыскать число, наименьшее и большее данного с целым квадратом:

37gt;36 = 6*6

37lt;49 = 7*7

Это означает что решение находится меж числами 6 и 7, так как от 36 данное число больше всего на 1, то попробуем 6.1:

6.1*6.1= 37.21 - больше данного, не подходит.

6.09*6.09=37.09 - больше(но не намного), не подходит.

6.08*6.08=36.97 - меньше, подходит, идем к тысячным и берем число не самое меньшее, но и не 9, примерно 1-3.

6.083*6.083=37.003 - много, берем меньше.

6.082*6.082 = 36.991 - идем к след. уровню(видим 1, означает последующее обязано быть больше предшествующего).

6.0828*6.0828=37.0004 - можно идти еще далее, но чисел после запятой может быть очень много, поэтому остановимся на этом ответе.

Ответ: 6.0828

Попробую иным способом. Вычисление приближенно с поддержкою дифференциала.

Рабочая формула для приближенного вычисления с поддержкою дифференциала: , где

Осмотрим функцию . Значение функции нужно вычислить в точке x = 37.

Величины и выбираются так, чтобы в точке можно было бы проще вычислить значение производной функции и значение функции,а - довольно малой величиной.

Вычислим значение функции в точке x = 36:

Найдем производную функции: , значение производной функции в точке x = 36:

Подставим найденные значения в формулу приближенного вычисления с помощью производной, получим