Две обратные стороны прямоугольника прирастили на 1/6 часть, а две другие

Допустим, дан прямоугольник со гранями a, b и площадью S = ab
При увеличении стороны а получим: с = а + а/6 = 7a/6
При убавленьи стороны b получим: d = b - b/6 = 5b/6
Тогда площадь нового прямоугольника S = cd = 7a/6 * 5b/6 = 35ab/36

Таким образом, если прирастить длину прямоугольника на 1/6 часть, а его ширину уменьшить на 1/6 часть, то площадь начального прямоугольника уменьшится на 1/36 часть.

В качестве образца возьмем квадрат 6 см 6 см. Его площадь 36 см.
После роста на 1/6 длины и убавленья на 1/6 ширины, получаем прямоугольник со гранями 5 и 7 см и площадью 35 см.

Ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 1/36 часть.