помогите решить систему уравнения с разъясненьем xy=-3 x^2+ y^2=10
Помогите решить систему уравнения с объяснением
xy=-3
x^2+ y^2=10
Ванек Очереднюк
a=1 b=1 c=-10 позже дискриминант
1 ответ
Опарина
Ангелина
Решение:
ху=-3
x^2 +y^2=10
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
х=-3/у
Подставим значение х=-3/у во 2-ое уравнение:
(-3/у)^2 +y^2=10
9/y^2 +y^2 =10 Приведём уравнение к общему знаменателю у^2
9+ y^2*y^2 =y^2*10
9+y^4=10y^2
y^4 -10y^2 +9=0
Заменим у^2 иной переменной t , то есть y^2=t при условию, что t gt;0 получим уравнение вида:
t^2 -10t +9=0
t1,2=(10+-D)/2*1
D=(10-4*1*9)=(100-36)=64=8
t1,2=(10+-8)/2
t1=(10+8)/2=18/2=9
t2=(10-8)/2=2/2=1
Подставим значение t в y^2=t
y^2=9
у1,2=+-9=+-3
у1=3
у2=-3
y^2=1
у3,4=+-1=+-1
у3=1
у4=-1
Подставим все значение (у) в х=-3/y
х1=-3/3=-1
х2=-3/3=1
х3=-3/1=-3
х4=-3/-1=3
Ответ: х1=-1; у1=3; х2=1; у2=-3; х3=-3; у3=1; х4=3; у4=-1
ху=-3
x^2 +y^2=10
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
х=-3/у
Подставим значение х=-3/у во 2-ое уравнение:
(-3/у)^2 +y^2=10
9/y^2 +y^2 =10 Приведём уравнение к общему знаменателю у^2
9+ y^2*y^2 =y^2*10
9+y^4=10y^2
y^4 -10y^2 +9=0
Заменим у^2 иной переменной t , то есть y^2=t при условию, что t gt;0 получим уравнение вида:
t^2 -10t +9=0
t1,2=(10+-D)/2*1
D=(10-4*1*9)=(100-36)=64=8
t1,2=(10+-8)/2
t1=(10+8)/2=18/2=9
t2=(10-8)/2=2/2=1
Подставим значение t в y^2=t
y^2=9
у1,2=+-9=+-3
у1=3
у2=-3
y^2=1
у3,4=+-1=+-1
у3=1
у4=-1
Подставим все значение (у) в х=-3/y
х1=-3/3=-1
х2=-3/3=1
х3=-3/1=-3
х4=-3/-1=3
Ответ: х1=-1; у1=3; х2=1; у2=-3; х3=-3; у3=1; х4=3; у4=-1
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов