Ровная, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец наименьшего основания,

Ровная, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец наименьшего основания, одинакового 15, отсекает треугольник, периметр которого равен 31. Найдите периметр трапеции.
Пожалуйста помогите.

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ: 61.

Пусть трапеция ABCD, AD - наивеличайшее основание, BC - меньшее.

Точка P на AD такова, что PC параллельно AB. Мы знаем, что периметр PCD равен 31. То есть, PC+CD+DP=31. При этом, ABCP - параллелограм (обратные стороны попарно параллельны).

Тогда AB=PC и AP=BC=15. Получаем, что периметр трапеции равен

AB+BC+CD+DA=PC+BC+CD+DP+PA=PC+CD+DP+BC+PA=31+15+15=61.  

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт