Помогите, с решением, пожалуйста)Отыскать наибольшее значение параметра р, при котором функция

Помогите, с решением, пожалуйста)
Найти наибольшее значение параметра р, при котором функция f(x)=x^2+3px+2p^2-1 воспринимает отрицательные значения на промежутке (0;1).

Задать свой вопрос
1 ответ

Данная функция - парабола, её ветки ориентированы ввысь. Тогда заметим, что если одновременно производятся условия f(0) 0 и f(1) 0, то на интервале (0; 1) значения функции будут отрицательными (это вправду так: если на данном промежутке функция убывает и f(0) 0, то f(1) lt; 0; если вырастает и f(1) 0, то f(0) lt; 0; если на промежутке находится её верхушка и f(0) 0, f(1) 0, то её значения на промежутке будут точно отрицательны).

\left \ f(0)\leq0 \atop f(1)\leq0 \right. \left \ 2p^2-1\leq0 \atop 2p^2+3p\leq0 \right. \left \ p^2\leq\frac12 \atop p(2p+3)\leq0 \right. \left \ p\in[-\frac\sqrt22; \frac\sqrt22] \atop p\in[-1.5; 0] \right. \Rightarrow p\in[-\frac\sqrt22; 0]

Отсюда наивеличайший p = 0.

Ответ: 0

Stefanija Zorkina
Спасибо))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт