КАК Записать функцию, выражающую зависимость численности народонаселенья S некого населенного

КАК Записать функцию, выражающую зависимость численности населения S некого населенного пункта от медли t (в годах), если наблюдается неизменный 5% годовой прирост численности.

Задать свой вопрос
2 ответа

Каждый год население S возрастает на 5%;

S=S*105%=S*1,05;

S=S*1,05=S*1,05*1,05=S*1,05;

Отсюда можно сделать вывод:

S_t=S_0*1,05^t;

Осмотрим, как росла численность народонаселенья. S, 1 год - S + 0,05S = 1,05S, 2 год - 1,05S + 0,05*1,05S = 1,05*1,05S = 1,05S, 3 год - 1,05S + 0,05*1,05S = 1,05S * 1,05 = 1,05S и т. д. Лицезреем закономерность: число 1,05 возводится в ступень (номер года) и множится на S. Тогда функция будет выглядеть так:

S(t)=1.05^t*S

Никита Калайдович
а не могли бы вы ещё объяснить по этому же заданию :через сколько лет численность народонаселения вырастет в 2 раза при условии сохранения этой тенденции к росту?
Сема Альтбрегин
2S=S1,05^t; 2=1,05^t; t=log(1,05)2;
Алиса Визгалина
Здесь просто: принимаем S за 1, тогда S(t) = 2. Решаем уравнение: 1,05^t = 2, откуда t = log1,05(2). Это приблизительно одинаково 14,2. Означает, ответом будет 15 лет.
Виолетта Молодшая
*приближённо одинаково
Тема Диктеренко
Спасибо огромное!
Алла Дюка
тогда 14 лет и 2 с половиной месяца :)
Violetta Tohilat
Про года спрашивалось, потому я думаю, необходимо целое число. 14 не подходит - недостаёт, а 15 как раз, потому что народонаселение возрастёт чуть больше, чем в 2 раза (т. е. как бы между 14 и 15 произойдёт подходящий момент, потому через 15 лет уж точно будет рост в 2 раза)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт