Как это решать? Не знаю, как быть с "2x".Хотелось бы развёрнутое

lim(x-gt;)(1 + 1/a)^a = e

это 2-ой замечательный предел

тут он тоже просматривается , но до него надо поначалу довести, а потом теснее применить

lim(x-gt;) ((1+3x)/(2+3x))^2x =lim(x-gt;) ((2+3x - 1)/(2+3x))^2x=lim(x-gt;) (1 - 1/(2+3x))^2x

вроде немного стало похоже , только минус перед дробью стоит и ступень не равна знаменателю дроби,  сейчас в таких образцах 2-ой член доводится к (1/a) и ступень подгоняется к a

lim(x-gt;)(1 - 1/(2+3x))^2x = lim(x-gt;) (1 + 1/((2+3x)/-1))^2x = сейчас ступень =lim(x-gt;) [(1 + 1/((2+3x)/-1)]^ (2+3x)/-1 ^ (-1/(2+3x)*2x) =

что сделали умножили ступень на знаменатель дроби и на оборотное ему число (2+3х)/-1 * -1/(2+3x) = 1 и кракозябра в фигурных скобках это число е

= lim(x-gt;) e^(-2x/(2+3x)) = необределенность - разделять на означает, делим на x числитель знаменатель в степени = lim(x-gt;) e^(-2/(2/x+3) = e^(-2/(0+3) = e^(-2/3)