Чему равна сумма ABC+BCA+CAB,если A+B+C=14 A)1554 B)1654 C)7324 D)1455.Решите задпчу и

:

Решение

Если АВС - это обозначение трёхзначного числа, в котором А сотен, В 10-ов, С единиц, то решение последующее:

!) АВС = 100А + 10В + С

BCA = 100В + 10С + А

CAB = 100С + 10А + В, тогда

ABC + BCA + CAB = 100А + 10В + С + 100В + 10С + А + 100С + 10А + В = (100 + 1 + 10)А + (10 + 100 + 1)В + (1 + 10 + 100)С = 111А + 111В + 111С = 111(А + В + С);

2) По условию А + В + С = 14, тогда 111(А + В + С) = 11114 = 1554.

Ответ: а) 1554.