На прямой отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой 11

Будет два вида треугольников, первые будут с верхушкой на верхней прямой и 2-мя точками на нижней, а вторые- наоборот. 1) 11 точек нижних и подборка из одиннадцати по две верхних 10!/2!*(10-2)!=10*9/2=45 вариантов по две точки 2) 11*45=495 треугольников второго вида  3) 11!/2!(11-2)!=11*10/2=55 вариантов по две точки 4) 10*55=550 треугольников первого вида.  Итого:495+550=1045 всего треугольников.