Обоснуйте, что при любых a и b выполняется неравенство a^4-2a^3b+2a^2b^2-2ab^3+b^4amp;gt;=0

Докажите, что при всех a и b выполняется неравенство a^4-2a^3b+2a^2b^2-2ab^3+b^4gt;=0

Задать свой вопрос
1 ответ

a - 2ab + 2ab - 2ab + b =

a - 4ab + 2ab + 6ab - 4ab - 4ab + 2ab + b =

a - 4ab + 6ab - 4ab + b + 2ab - 4ab + 2ab  =

(a - b) + 2ab(a - 2ab + b) =

(a - b) + 2ab(a - b) =

(a - b)((a - b) + 2ab) =

(a - b)(a + b) gt;= 0 a,b

Анжелика Пупченко
А разве (a-b)^4 не равно a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4?
Тервинская Марина
Да, я ошибся. Исправил решение.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт