Ребята, выручайте! Без Вас никак!Помогите разобраться в темеРешите и подробно распишите!Всякую

надобно глядеть какая неопределенность здесь 0 разделять на 0

ну и можно решать различными способами - самый всераспространенный это брать производные числителя и знаменателя и решать предел

можно решать с помощью эквивалентности

так и решим 8

несколько примеров эквивалентности при a(x)-gt;0

sin a(x) a(x) ( lim(a(x)-gt;0) sin a(x)/a(x) = 1)

ln( 1 + a(x)) a(x)

1 - cos x = 2 sin (x/2)

lim(x-gt;0) 2x*sinx / 2sin (x/2) = lim (x-gt;0) 2x* sinx/2 (sin x/2) = применяем эквивалентность = lim (x-gt;0) 2x * x / 2 * (x/2) = lim(x-gt;0) (2x : x/2) = 4

=======

хорошо и 7-й решу

эквивалентности sin ((1+x) - 1) (1+x) - 1

ln(x+1) x

опускаем знаки предела - сами поставите lim (x-gt;0)

((1+x) - 1)/x = домножаем на сопряженое числителю = ((1+x) - 1)((1+x) + 1) / x((1+x)+1) = (1+x-1)/x((1+x)+1) = x/x((1+x)+1) = 1/((1+x)+1) = x-gt;0 = 1/(2+1) = 2 - 1

========

есть несколько главных

глядите и учите

несколько образцов эквивалентности при a(x)-gt;0

sin a(x) a(x) ( lim(a(x)-gt;0) sin a(x)/a(x) = 1)

ln( 1 + a(x)) a(x)

1 - cos x = 2 sin (x/2)

lim(x-gt;0) 2x*sinx / 2sin (x/2) = lim (x-gt;0) 2x* sinx/2 (sin x/2) = применяем эквивалентность = lim (x-gt;0) 2x * x / 2 * (x/2) = lim(x-gt;0) (2x : x/2) = 4

=======

превосходно и 7-й решу

эквивалентности sin ((1+x) - 1) (1+x) - 1

ln(x+1) x

опускаем знаки предела - сами поставите lim (x-gt;0)

((1+x) - 1)/x = домножаем на сопряженое числителю = ((1+x) - 1)((1+x) + 1) / x((1+x)+1) = (1+x-1)/x((1+x)+1) = x/x((1+x)+1) = 1/((1+x)+1) = x-gt;0 = 1/(2+1) = 2 - 1