Автомобиль проезжает расстояние в 180 км с некой скоростью. Если бы

1) Обозначим скорость автомобиля через Х, тогда время, которое он затратит на поездку одинаково 180/Х.

Если скорость прирастить на 10 км/час, она станет одинаковой (Х + 10), а время затраченное на поездку одинаково 180(Х+10)

2) Представив 15 минут как 1/4 часа можно написать уравнение:

180/Х - 180/(Х+10) = 1/4

Избавляемся от дроби, умножив все члены на 4Х(Х+10), получаем:

720Х + 7200 - 720Х = Х + 10Х

Х + 10Х -7200 = 0

3) Получается квадратное уравнение, решаем его. Обретаем дискриминант:

D = 10 + 4*7200 = 28900

D = 170

Х = (-10 - 170)/2 - отрицательное число, оно нам на подходит.

Х = (-10 + 170)/2 = 80

Ответ: 80 км/час