Если из резервуара выливают воду, уровень воды H в нём изменяется
Если из резервуара выливают воду, уровень воды H в нём изменяется в зависимости от времени t последующим образом: H(t)=at2+bt+c. Пусть t0 момент окончания слива. Знаменито, что в этот момент выполнены равенства h(t0)=h'(t0)=0. В течение какого медли вода из резервуара будет стопроцентно вылита, если за первый час соединилась половина уровня? Округлите ответ до наиблежайшего целого.
Задать свой вопрособозначим начальный момент медли, когда резервуар полон t (tlt;t)
когда резервуар полон: at+bt+c=H
через 1 минутку после начала слива: a(t+1)+b(t+1)+c=H/2
когда резервуар пуст: at+bt+c=0
Найдем производную h'=2at+b
условие h'(t)=0: 2at+b=0
из заключительного условия выразим b: b=-2at
подставим b в уравнение at+bt+c=0: at+(-2at)t+c=0
at-2at+c=0
c=at
подставим b м с в уравнение at+bt+c=H:
at+(-2at)t+at=H
t-2tt+t=H/a
(t-t)=H/a
подобно для a(t+1)+b(t+1)+c=H/2 :
(t-t-1)=H/2a
Видно, что
(t-t)=2(t-t-1)
t-t=2(t-t-1)
t-t=2(t-t)-2
2(t-t)-(t-t)=2
(t-t)(2-1)=2
(t-t)=2/(2-1)=3,41423 минутки
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.