Отыскать единичный вектор с, который ортогонален к векторам p и q,

Пусть искомый веатор имеет координаты x,y,z. Условие ортогональности дает систему

x+2z=0

y+z=0. Решаем и обретаем, что x=-2z, y=-z.

Так как длина обязана равняться 1, то x^2+y^2+z^2=1, то есть,

6z^2=1, z=минус корень квадратный из одной 6-ой, символ избран минус, так как угол меж вектором и осью Оу острый, то есть у обязан быть положительным.

Разыскиваемый вектор (минус два поделить на корень из 6, один поделить на корень из 6, минус один роделить на корень из 6.