отыскать расстояние меж двумя параллельными плоскостями и записать уравнение плоскости

условие  1. у-6z-13=0 и 2 . -3у+18z+8=0

умножим на -3 1-ое уравнение для приведения к общим знаменателям

-3(у-6z-13)=-3у+18z+39=0

Получаем

1 -3у+18z+39=0    2. -3у+18z+8=0

Используем фомулу определения расотяния меж плоскостями при одинаковых коэф.  АВС возле переменных xyz ; А=0, В=-3, С= 18,  D=8 D=39

MN= ( D- D ) / (A+B+C) = ( 8-39 ) / (0+(-3)+18)=31/333=31/18,248=1,699

Равноудалённой будет плоскость, которая находится меж этими 2мя паралельными плоскостями и отличается только коэф D

который равен средне арифметическому от D=8 D=39 ,

D=(39+8)/2=47/2=23 1/2

Тогда формула плоскости будет иметь вид

-3у+18z+47/2= 0   -3у+18z+23 1/2= 0