Задания на логику. Помогите решить)

Про самый длиннющий путь.

1. Путь 4 самый краткий, поскольку это прямая, объединяющая точка А и В.

2. Пути 2 и 3 лежат на дугах окружностей. Путь 2 представляет собой длину окружности с поперечником, который равер половине расстояния меж точками А и В.

* D, где D = 1/2 АВ.

Путь 2 = /2 * АВ

Путь 3 половина длины окружности с поперечником АВ.

Путь 3 = * 1/2 * АВ = /2 * АВ.

Лицезреем, что путь 2 и путь 3 равны.

3. Путь 1 представляет собой сумму 2-ух сторон квадрата и его диагональ. При этом сторона квадрата одинакова 1/2 АВ.

Путь 1 = 1/2 * АВ + 1/2 * АВ + 2 * 1/2 * АВ = АВ + 2 * 1/2 * АВ = АВ * (1 + 2 * 1/2).

Чтоб выяснить, какой путь длинней (2 и 3 либо 1), необходимо сопоставить /2 и 1 + 2 * 1/2.

/2 примерно 1,5.

2 приблизительно 1,4

1,4 / 2 = 0,8

1 + 0,8 = 1,8

1,8 gt; 1.5.

Ответ: самый длинный путь 1.