Составить уравнение биссектрисы острого угла между двумя прямыми х + у
Составить уравнение биссектрисы острого угла меж двумя прямыми х + у + 1 = 0 и х-7у-3 = 0
Задать свой вопросИспользуем уравнение биссектрисы угла.
х + у + 1 х - 7у - 3
------------- = ----------------
(1 + 1) (1 +(-7))
х + у + 1 х - 7у - 3
------------- = +- ----------------
(2) (50) .
Левую дробь (числитель и знаменатель) умножим на 5.
Тогда знаменатели будут равны и приравняем числители при знаке "+".
5х + 5у + 5 = х - 7у - 3,
4х + 12у + 8 = 0, сократим на 4:
х + 3у + 2 = 0 этообщее уравнение биссектрисы острого угла.
у = (-1/3)х - (2/3) это оно же в виде с угловым коэффициентом.
Можно проверить, что это острый угол по косинусу меж обращающими векторами.
Получим их из общего уравнения прямых х + у + 1 = 0 и х - 7у - 3 = 0.
а = (1; -1), a = 2
b = (7; 1). b = 50 .
cos = (1*7 + (-1)*1)/(2*50) = 6/10 = 3/5. Он положителен, значит угол острый (для тупого угла косинус отрицателен).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.