Аналитическая геометрияДоказать, что точки A(2; 2) , B(-1; 6), C(-5; 3),

Даны точки A(2; 2) , B(-1; 6), C(-5; 3), D(-2; - 1).

Доказательством, что четырёхугольник АВСД является квадратом, служит равенство сторон и всех углов величине 90 градусов.

Заместо заключительного условия можно принять равенство диагоналей.

АВ = ((2 - (-1)) + (2 - 6)) = (9 + 16) = 5.

ВС = (((-1) - (-5)) + (6 - 3)) = (16 + 9) = 5.

СД = ((-5) - (-2)) +( 3) - (-1))) = (9 + 16) = 5.

АД = ((2 - (-2)) + (2 - (-1))) = (16 + 9) = 5. Стороны равны.

Проверяем диагонали АС и ВД.

АС = ((2 - (-5)) + (2 - 3)) = (49 + 1) = 50.

ВД = (((-1) - (-2)) + (6 - (-1))) = (1 + 49) = 50. Они равны.

Данная фигура - квадрат.

Вот так у меня вышло