Решить показательные неравенства (фото)

Решить показательные неравенства (фото)

Задать свой вопрос
Андрюха Евлапов
разбей каждое по одному, а то очень длинно писать и много текста.
Ирка Адоевская
Камон, ты это столько медли писал ? Лучше бы написал на листе и фото прикрепил)
Анастасия Харсина
то что висит не означает что решал :) 1-ый решил, но правила не дозволяют решать не всё
Gennadij Vjaleev
Ну так ответ то чё не написал?
Егор Тетелюев
ну модеры обязаны блюсти верховодила, а не нарушать их. Нельзя не решить все три образца.
2 ответа

решение в прибавлении

\frac11*3^x-1-314*3^2x-11*3^x-1-5-5\geq 0;\\\frac11*3^x-1-31-5(4*3^2x-11*3^x-1-5)4*3^2x-11*3^x-1-5\geq 0;\\\frac11*3^x-1-31-180*3^2x-2+55*3^x-1+2536*3^2x-2-11*3^x-1-5\geq 0;\\t=3^x-1; tgt;0;\\\frac-180t^2+66t-636t^2-11t-5\geq 0;

-180t^2+66t-6=0;

-30t^2+11t-1=0;

D=121-4*30=1;

t=(-11+1)/-60=1/6;

t=(-11-1)/-60=1/5;

___________

36*t^2-11t-5=0;

D=121+4*5*36=841=29;

t=(11+29)/36=10/9;

t=(11-29)/36=-4/9;, т.к. tgt;0;

  +         -          +            -

___1/6___1/5___10/9___

t (0;1/6] [1/5;10/9);

t=3^x-1=1/6;\ x-1=log_3\frac16;\ x-1=log_3\frac12+log_3\frac13;\\x=log_3\frac12-1+1;\ x=log_30,5;

t=3^x-1=1/5;\ x-1=log_3\frac15;\ x=log_3\frac15+log_33;\\x=log_3\frac35; x=log_30,6;

t=3^x-1=10/9;\ x-1=log_3\frac109;\ x=log_3\frac109+log_33;\\x=log_3\frac103;

x (-;log0,5] [log0,6;log10/3);

____________

7)\frac8*8^x-402*8^2x-32-1\leq 0;\ \frac8*8^x-40-2*8^2x+322*8^2x-32\leq 0;\\\frac8*8^x-2*8^2x-82*8^2x-32\leq 0;\ t=8^x;\ tgt;0;\\\frac8t-2t^2-82t^2-32\leq 0;

-2t+8t-8=0;

D=64-4*2*8=0;

t=-8/-4=2;

_________

2t-32=0;

t=16;

t=-4;, т.к. tgt;0;

t=4;

  -       +       -

___2___4___

t (0;2] (4;);

t=8^x=2^3x=2^1;\ 3x=1; x=\frac13;\\t=8^x=2^3x=4=2^2;\ 3x=2; x=\frac23;

x (-;1/3] (2/3;);

8)5^3x-5^2x+\frac4*5^2x-205^x-5-4\leq 0;\\\frac(5^x-5)(5^3x-5^2x-4)+4*5^2x-205^x-5\leq 0;\ t=5^x;\ tgt;0;\\\frac(t-5)(t^3-t^2-4)+4t^2-20t-5\leq 0;\\\fract^4-t^3-4t-5t^3+5t^2+20+4t^2-20t-5\leq 0;\\\fract^4-6t^3+9t^2-4tt-5\leq 0;

t-5=0; t=5;

t-6t+9t-4t=0;

t=0;

t-6t+9t-4=0;

(t-4t)-(2t-8t)+(t-4)=0;

t(t-4)-2t(t-4)+(t-4)=0;

(t-4)(t-2t+1)=0;

t=4;

t-2t+1=0;

(t-1)=0;

t=1;

 -      +   !   +       -       +

__0___1___4___5___

t [1] [4;5);

t=5^x=1=5^0;\ x=0;\\t=5^x=4;\ x=log_54;\\t=5^x=5;\ x=1;

x [0] [log4;1);

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт