На окружности радиуса R наудачу взяты две точки. Какова возможность того

Точка А на рисунке это точка которая в центре окружности, берем вторую точку B, лежащую на три часа, если взять обычные часы за точку расчета. Либо 0 если тригонометрию.

Все точки(назовем эту точки С лежащие в желтоватом полукруге, от 6 вечера до 12 ночи(или на языке тригонометрии 2 и 3 четверти), образуют тупой угол. Треугольник ABC тупой, где нескончаемое огромное количество точек.

Здесь стоит проговорится, что ровно в 6 часов и 12 часов(90 и 270 в тригонометрии) это прямоугольный треугольник, мы эти две точки не включаем. Также мы не включаем точку на 9 часов (либо 180 в тр-и), т.к. это вырожденный треугольник(треугольник из 1-го отрезка).

Считаем точки всех тупых треугольников ABC, где тупой угол A. У равнобедренного треугольника (AB=AC=R) только один угол A - вершинный может быть тупым! Два боковых угла всегда острые.

A центр круга, B точка(на три часа либо 0). Точки других сторон это:

C (90;180) (180;270);

Другие точки на окружности, которые не B равновероятны самой точке B. Потому возможность ABC равна вероятности всех наудачу выбранных на окружности 2-ух точек и одинакова 0,4(9).

То есть почти 50%