Трехзначное число владеет последующими качествами: Если цифру сотен переставить на заключительное

Пусть разыскиваемое число x = abc, где 0 lt; a 9, 0 b 9, 0 c 9,

тогда после перестановки получаем y = bca, при этом x = y + 27.

Распишем заключительное равенство:

100 * a + 10 * b + с = 100 * b + 10 * с + a + 27, или

99 * a - 90 * b - 9 * с = 27, либо

11 * а - с - 3 = 10 * b

Перебираем все вероятные варианты для а.

а = 1 - не подходит

a = 2: 22 - c- 3 = 10 * b, откуда с = 9, b = 1, разыскиваемое число - 219

a = 3: 33 - с - 3 = 10 * b, откуда с = 0, b = 3, искомое число - 330

Выполняя аналогичные вычисления для а = 4, 5, 6, 7, 8, 9, получаем числа 441, 552, 663, 774, 885, 996.

Ответ: 219, 330, 441, 552, 663, 774, 885, 996.