Вставьте пропущенные числа так, чтоб четырёхзначное число 26 делилось и на

18_03_06_Задание 3:

Вставьте пропущенные числа так, чтобы четырёхзначное число 26** делилось и на 8, и на 12, и на 15. Какая цифра будет на предпоследнем месте?

РЕШЕНИЕ: Число делится на 8, означает в частности делится на 2. Число делится на 15, означает в частности делится на 5.

Число делится на 2 и на 5, означает делится на 0. Заключительная цифра 0. Разглядываем число 26*0.

Число делится на 15, означает в частности делится на 3. Сумма цифр обязана быть кратна 3. Это произойдет при * = 1, 4 либо 7.

Число делится на 8, значит в частности делится на 4. Две последние числа обязаны образовывать число, делящееся на 4. Это произойдет при четной *.

Единственная цифра, удовлетворяющая заключительным двум условиям - это цифра 4.

ОТВЕТ: 4