Цифру 6, с которой начиналось трёзначное число перенесли в конец числа.

Первоначальное число можно записать как

600+10a+b, где

a - цифра разряда 10-ов, а

b - цифра разряда единиц

Таким же методом запишем вновь получившееся число

100a+10b+6, где

a - теснее цифра разряда сотен, а

b - цифра разряда 10-ов

Вычтем одно из другого

600+10a+b-100a-10b-6=252

Приведём подобные

342=90a+9b

Сократим все члены на 9

38=10a+b

Явно что a - это цифра разряда 10-ов и a=3, соответственно b=8

Тогда первоначальное число

638

было число  6ху

стало число ху6

разница       252

у=2+6=8

х=8+5-10=3

было число  638

стало число 386