Для роли в студенческих отборочных спортивных соревнованиях избрали 4

Пусть Р(А) - возможность попасть в сборную

Тогда

P(B) = 4 / 15 - возможность, что отберут первокурсника

P(B) = 2 / 5 - возможность, что отберут второкурсника

P(B) = 1 / 3 - возможность, что отберут третьекурсника

По условию задачки

P(A B) = 0.9, P(A B) = 0.8, P(A B) = 0.7

По формуле полной вероятности

P(A) =

P(B) * P(A B) + P(B) * P(A B) + P(B) * P(A B) =

0.9 * 4 / 15 + 0.8 * 2 / 5 + 0.7 * 1 / 3 =

0.24 + 0.32 + 0.23 = 0.7933

Вероятность того, что это будет второкурсник рассчитывается по формуле Байеса:

P(B A) = P(B) * P(A B) / P(A) = 0.4 * 0.8 / 0.7933 = 0.4034