Нужно решить. первое задание, помогите. Тема: арифметическая и геометричиская прогрессия

1) S(10) - это сумма с 1 по 10 члены.

S(10) = (2a1 + 9d)*10/2 = (2a1 + 9d)*5 = 95

Уменьшаем на 5

2a1 + 9d = 19

S(20) - это сумма с 1 по 20 члены.

S(20) = (2a1 + 19d)*20/2 = (2a1 + 19d)*10

Сумма от 11 до 20 членов равна разности S(20) - S(10)

(2a1 + 19d)*10 - 95 = 295

(2a1 + 19d)*10 = 295 + 95 = 390

2a1 + 19d = 39

Получили систему

2a1 + 19d = 39

2a1 + 9d = 19

Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение

10d = 20; d = 2

2a1 = 19 - 9d = 19 - 18 = 1; a1 = 1/2 = 0,5

S(20) = 390, это мы теснее посчитали.

Сумма первых 30 членов

S(30) = (2a1 + 29d)*30/2 = (2*0,5 + 29*2)*15 = (1 + 58)*15 = 59*15 = 885

Сумма от 21 до 30 членов

S(30) - S(20) = 885 - 390 = 495

Ответ: 495

2) Три числа a, b, c образуют арифметическую прогрессию.

b = a + d; c = a + 2d

Их сумма одинакова 63.

a + a + d + a + 2d = 3a + 3d = 63

a + d = 63/3 = 21

d = 21 - a

Если к а прибавить 10, а к b прибавить 3, получится геометрическая прогрессия.

b + 3 = a + d + 3 = 21 + 3 = 24

b + 3 = (a+10)*q = 24

q = 24/(a+10)

c = (a+10)*q^2 = (a+10)*24^2/(a+10)^2 = 576/(a+10)

Но с иной стороны

c = a + 2d = a + 2(21-a) = a + 42 - 2a = 42 - a

Получили уравнение

576/(a+10) = 42 - a

576 = (42-a)(a+10) = - a^2 + 32a + 420

a^2 - 32a + 156 = 0

(a - 6)(a - 26) = 0

a1 = 6; d1 = 21 - 6 = 15; q1 = 24/16 = 3/2; b1 = 21; c1 = 36

Геометрическая прогрессия: 16; 24; 36.

a2 = 26; d2 = 21 - 26 = - 5; q2 = 24/36 = 2/3; b2 = 21; c2 = 16

Геометрическая прогрессия: 36; 24; 16.

Ответ: 1) 6; 21; 36; 2) 26; 21; 16