в школьной олимпиаде по арифметике воспринимали роль 9 учащихся 6 класса.

Пусть x задач решено. Тогда количество баллов будет 2x - (10 - x) = 3x - 10. 3x - 10 gt; 0 при x 4. Рассмотрим два варианта. Если есть воспитанники, решившие одинаковое количество задач, то этот случай нам уже подходит. Осмотрим другой случай, когда безусловно все ученики решили различное число задач. 7 воспитанников набрали сколько-то баллов, если решили не меньше четырёх задач. Тогда оставшиеся 2 набрали по нулям, что тоже нам подходит. Как следует, в любом случае имеются ученики, набравшие однообразное число баллов.