Дама несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосмотрительности так

Дама несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосмотрительности так толкнул ее, что корзина свалилась на землю, и все яичка разбились. Прохожий возжелал уплатить даме цена разбитых яиц и спросил, сколько их всего было.
- Я не помню точно, - произнесла дама, - знаю только, что когда я перекладывала яичка по два, осталось одно яйцо. Точно также всегда оставалось по одному яичку, когда я перекладывала их по 3, по 4, по 5 и по 6. Когда же я перекладывала их по 7, то не оставалось ни одного яйца.
Сколько было яиц? Пожалуйста по деянием упрашиваю

Задать свой вопрос
Никита Стовнец
301
1 ответ
Задача сводится к нахождению такового числа, которое делится нацело т.е. без остатка на 7, а при дроблении на 2, 3, 4, 5 и 6 даёт в остатке 1. Наименьшее число, которое делится без остатка на числа 2, 3, 4, 5 и 6, т.е. наименьшее общее кратное этих чисел, будет 60, Кратными являются также 60*2=120, 60*3=180, 60*4=240 т.д. Так как одно яичко всегда оставалось, то поочередно получаем числа: 61, 121, 181, 241 и т.д. Осуществим полный перебор приобретенных результатов, чтоб отыскать меньшее из этих чисел, кратное 7. В итоге число 301 делится нацело на 7. Таким образом, наименьшим вероятным числом яиц, которые женщина несла для реализации, было 301.
3012=150 (ост.1)
3013=100 (ост.1)
3014=75 (ост.1)
3015=60 (ост.1)
3016=50 (ост.1)
3017=43

Ответ: дама несла для продажи 301 яичко.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт