100 баллов!

Набросок к задачке в прибавленьи.

Объявление будет верным после 2 часов от начала периода и за 1 час до окончания этого периода.

На диаграмме показано, что в одном деньке 24 часа - 12 часов после полуночи и 12 часов после полудня.  

На часах это выглядит как  2 часа после 12:00  =с 2:00 ч. и за 1 час до 12:00 = до 11:00. Всего -  9 часов правильно и 3 часа не правильно. За целый денек это повторится два раза - днём и ночкой.

ОТВЕТ: Правильно - 18 часов.

Просто убедиться, что надпись неверна с 23.00 до 2.00. На самом деле, для хоть какой временной точки в этом интервале деяние кота 2 часа вспять не будет совпадать с его деянием через час.

Подобно рассуждая, получаем что надпись неверна и с 11.00 до 14.00.

Все остальное время надпись верна.

Значит, надпись верна в течение 24 - (3 + 3) = 18 часов