Найдите наименьшее значение функции y=x^3-12x^2+36x+3 на отрезке [4;12]
Найдите меньшее значение функции y=x^3-12x^2+36x+3 на отрезке [4;12]
Задать свой вопрос1 ответ
Oelin Sergej
Y(x) = x - 12x + 36x + 3
Решение:
Обретаем производную функции у(х):
y (x) = 3x - 24x + 36
Приравниваем производную к нулю, обретаем корешки (т. Виета):
3x - 24x + 36 = 0
x - 8x + 12 = 0
x1+x2 = 8
x1 * x2 = 12
x1 = 2
x2 = 6
Отыскали две точки экстремума. Определим знаки производной в 2-ух интервалах меж ними, чтоб осознать промежутки возрастания и убывания функции у(х):
y (0) = 36
y (4) = 3 * 4 - 24*4 + 36 = 48 - 96 + 38 = -12
x=2 - точка максимума
x=6 - точка минимума
Определяем значение функции в точке минимума, а так же на граничных точках данного интервала [4;12] :
y(4) = 4 - 12*4 + 36*4 + 3 = 19
y(6) = 6 - 12*6 + 36*6 + 3 = 3
y(12) = 12 - 12 + 36*12 + 3 = 435
Ответ: Меньшее значение функции одинаково 3, при доводе одинаковом 6.
P.S. Для наглядности график в прибавленьи.
Решение:
Обретаем производную функции у(х):
y (x) = 3x - 24x + 36
Приравниваем производную к нулю, обретаем корешки (т. Виета):
3x - 24x + 36 = 0
x - 8x + 12 = 0
x1+x2 = 8
x1 * x2 = 12
x1 = 2
x2 = 6
Отыскали две точки экстремума. Определим знаки производной в 2-ух интервалах меж ними, чтоб осознать промежутки возрастания и убывания функции у(х):
y (0) = 36
y (4) = 3 * 4 - 24*4 + 36 = 48 - 96 + 38 = -12
x=2 - точка максимума
x=6 - точка минимума
Определяем значение функции в точке минимума, а так же на граничных точках данного интервала [4;12] :
y(4) = 4 - 12*4 + 36*4 + 3 = 19
y(6) = 6 - 12*6 + 36*6 + 3 = 3
y(12) = 12 - 12 + 36*12 + 3 = 435
Ответ: Меньшее значение функции одинаково 3, при доводе одинаковом 6.
P.S. Для наглядности график в прибавленьи.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов