Прошу помогите! Решите и растолкуйте как вы его решать3

Одна из самых трудных тем для учащихся  это решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Давайте разберемся для начала с чем же это связано? Почему, например, квадратные уравнения большая часть детей щелкает как орехи, а с таким далеко не самым сложным понятием как модуль имеет столько проблем? На мой взор, все эти трудности связаны с неимением четко сформулированных верховодил для решения уравнений с модулем. Так, решая квадратное уравнение, воспитанник точно знает, что ему необходимо сначала использовать формулу дискриминанта, а потом формулы корней квадратного уравнения. А что делать, если в уравнении повстречался модуль? Попытаемся верно обрисовать необходимый план деяний на случай, когда уравнение содержит неведомую под знаком модуля. К каждому случаю приведем несколько образцов.Но для начала вспомним определение модуля. Итак,  модулем числа a величается само это число, если a неотрицательно и  -a, если  число a меньше нуля. Записать это можно так: a = a, если a 0 и a = -a, если a lt; 0 Разговаривая о геометрическом смысле модуля, следует помнить, что каждому действительному числу подходит определенная точка на числовой оси ее  координата. Так вот, модулем либо абсолютной величиной числа именуется расстояние от этой точки до начала отсчета числовой оси. Расстояние всегда задается положительным числом. Таким образом, модуль хоть какого отрицательного числа есть число положительное. Кстати, даже на этом шаге многие воспитанники начинают путаться. В модуле может стоять какое угодно число, а вот результат внедрения модуля всегда число положительное. Сейчас перейдем конкретно к решению уравнений. 1.Осмотрим уравнение вида x = с, где с действительное число. Это уравнение можно решить с помощью определения модуля. Все действительные числа разобьем на три группы: те, что больше нуля, те, что меньше нуля, и третья группа это число 0. Запишем решение в виде схемы:                              c, если с gt; 0  Если x = c, то x = 0, если с = 0                              нет корней, если с lt; 0 Примеры: 1) x = 5, т.к. 5 gt; 0, то x = 5; 2) x = -5, т.к. -5 lt; 0, то уравнение не имеет корней; 3) x = 0, то x = 0. 2. Уравнение вида f(x) = b, где b gt; 0. Для решения данного уравнения необходимо избавиться от модуля. Делаем это так: f(x) = b или f(x) = -b. Сейчас необходимо решить раздельно каждое из полученных уравнений. Если в исходном уравнении blt; 0, решений не будет. Образцы: 1) x + 2 = 4, т.к. 4 gt; 0, то x + 2 = 4 или x + 2 = -4 x = 2             x = -6 2) x2 5 = 11, т.к. 11 gt; 0, тоx2 5 = 11 либо x2 5 = -11x2 = 16            x2 = -6 x = 4             нет корней 3) x2 5x = -8 , т.к. -8 lt; 0, то уравнение не имеет корней.3.Уравнение вида f(x) = g(x). По смыслу модуля такое уравнение будет иметь решения, если его правая часть больше либо равна нулю, т.е. g(x) 0. Тогда будем иметь:f(x) = g(x) либо f(x) = -g(x). Образцы: 1) 2x 1 = 5x 10. Данное уравнение будет иметь корешки, если 5x 10 0. Именно с этого и начинают решение таких уравнений. 1. О.Д.З. 5x 10 0               5x 10                  x 2.   2. Решение: 2x 1 = 5x 10 либо 2x 1 = -(5x 10) 3x = 9                     7x = 11 x = 3                       x = 11/7 3. Объединяем О.Д.З. и решение, получаем: Корень x = 11/7 не подходит по О.Д.З., он меньше 2, а x = 3 этому условию удовлетворяет. Ответ: x = 3   2) x 1 = 1 x2.1. О.Д.З. 1 x2 0. Решим методом промежутков данное неравенство:              (1 x)(1 + x) 0              -1 x 1   2. Решение: x 1 = 1 x2      либо   x 1 = -(1 x2)x2 + x 2 = 0            x2 x = 0 x = -2 или x = 1         x = 0 либо x = 1 3. Соединяем решение и О.Д.З.: Подходят только корни x = 1 и x = 0. Ответ: x = 0, x = 1.  4. Уравнение вида f(x) = g(x). Такое уравнение равносильно двум последующим уравнениям f(x) = g(x) либо f(x) = -g(x). Пример: 1) x2 5x + 7 = 2x 5. Данное уравнение равносильно двум последующим:x2 5x + 7  = 2x 5 или x2 5x +7  = -2x + 5   x2 7x + 12  = 0            x2 3x + 2  = 0 x = 3 либо x = 4             x = 2 или x = 1   Ответ: x = 1, x = 2, x = 3, x = 4. 5. Уравнения, решаемые методом подстановки (подмены переменной). Данный способ решения проще всего разъяснить на определенном примере. Так, пусть дано квадратное уравнение с модулем: x2 6x + 5 = 0. По свойству модуля x2 = x2, потому уравнение можно переписать  так:x2 6x + 5 = 0. Сделаем замену x = t 0, тогда будем иметь:t2 6t + 5 = 0. Решая данное уравнение, получаем, что t = 1 либо t = 5. Вернемся к подмене: x = 1 либо x = 5 x = 1        x = 5 Ответ: x = -5, x = -1, x = 1, x = 5.  Осмотрим еще один пример: x2 + x 2 = 0. По свойству модуля  x2 = x2, потомуx2 + x 2 = 0. Сделаем подмену x = t 0, тогда:t2 + t 2 = 0. Решая данное уравнение, получаем, t = -2 либо t = 1. Вернемся к замене: x = -2   либо x = 1 Нет корней     x = 1 Ответ: x = -1, x = 1. 6.Еще один вид уравнений уравнения со трудным модулем. К таким уравнениям относятся уравнения, в которых есть модули в модуле. Уравнения данного

3 х + 1 = 6       
х + 1 = 2          х+1 = 2  и  х+1 = -2, тогда
  Х = 1  и Х = -3