Растолкуйте пожалуйста! Как располагать десятичные дроби в порядке возрастания и убывания.

При сравнении десятичных дробей поначалу сравниваются целые части.

Если целая часть одной дроби больше, то и вся дробь больше.

Если целая часть меньше, то и дробь меньше.

Если же целые доли одинаковы, то сравнивают дробные части, начиная  с разряда 10-х, сходу после запятой. Сравнив десятые, если они одинаковы, перебегают к сотым, тысячным и так дальше. Как только повстречалась великая цифра, так число больше.

Вывод: десятичные дроби сравниваются поразрядно! Десятичные дроби сравниваются слева вправо! Если в одном из разрядов окажется цифра больше, то и число больше.

Чтобы не ошибиться, поначалу можно во всех дробях уравнять количество десятичных символов, то есть цифр после запятой.

По возрастанию начинаем выписывать числа с самого махонького, потом всё больше и больше.

По убыванию составляем ряд чисел, записывая первым самое великое число. Каждое последующее всё меньше и меньше.

Перейдём к заданию:

0,5125; 0,801; 0,0964; 0,81; 0,2; 0,205; 0,21; 0,0057.

Запишем данные числа в порядке возрастания. Тогда самое махонькое число должно стоять на первом месте.

Во всех этих дробях целая часть одинакова нулю, перебегаем к сравнению разряда 10-х сходу после запятой.

Наименьшее количество десятых в числах 0,0964 и 0,0057 в этих числах 0 10-х. Но 0,0057 меньше, так как сотых в нём 0, а в числе 0,0964 сотых 9.

0,0057lt;0,0964.

Итак, выбрали самое махонькое число 0,0057

За ним идёт 0,0964

Сопоставляя другие числа, выберем 0,2; 0,205; 0,21, в этих числах 10-х 2.

Чтоб было понятней, уравняем количество десятичных знаков в этих числах:

0,200;  0,205;  0,210

Сейчас стало совсем светло: 0,200 меньшее из их, позже 0,201 и 0,210. Эти три числа и так стоят в порядке возрастания.

Оставшиеся числа: 0,5125;  0,801;  0,81; Из их самое махонькое 0,5125, так как в нём 5 10-х, а в иных числах 8 10-х.

0,801 будет меньше, так как в нём 0 сотых, а в числе 0,81 сотых больше 1 сотая.

0,801lt;0,81

Итог в порядке возрастания: