Сумма цифр двухзначного числа одинакова 12. Число, написанное теми же цифрами,

Пусть наше число ХУ, а записанное напротив  УХ
представим числа в виде разрядных слагаемых;
ХУ = 10Х + у;   УХ = 10У + Х;
по условию:  
1. 10Х + У = 10У + Х - 54, а
2. Х + У = 12, т.е мы имеем систему уравнений, преобразуем ее:
9X =  9У - 54;
У = 12 - Х; подставим У из второго в 1-ое:
9Х = 9*(12 - Х) - 54;
9Х = 108 - 9Х - 54;   18Х = 54;   Х = 3; 
У = 12 - Х;  У = 12 - 3;   У = 3
Ответ: Наше число 39
Проверка:     3+9=12;   12=12;  93 - 39 = 54;   54 = 54