Напишите уравнение касательной к графику функции y=sinx в точке с абсциссой

Уравнение касательной в точке с абсциссой х:
y-f(x)=f'(x)(x-x)
Значение х=/2 дано в условии.
Сейчас вычислим значение функции в этой точке
f(/2)=sin(/2)=1
Дальше обретаем производную
f'(x)=(sinx)'=cosx
И обретаем значение производной в точке х
f'(/2)=cos(/2)=0
Подставляем значения х=/2, f(x)=1,f'(x)=0 в формулу касательной
y-1=0(x-/2)
y-1=0
Получили уравнение касательной:
y=1
то есть ровная параллельная оси абсцисс, проходящая через точку 1.

Желая можно было написать уравнение опираясь на обыкновенные рассуждения. Функция sinx - это повторяющаяся безграничная функция с периодом 2, ограниченная -1lt;sinxlt;1, имеющая в точке /2 значение 1. Означает касательная в этой точке может быть только ровная у=1.