если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь

Пусть а и b-стороны прямоугольника.Тогда S=ab,S=(a+3)(b+3) 
S-S= (a+3)(b+3)=ab+45
S=(a+4)(b-5),S=S-17, (a+4)(b-5)=ab-17.
Имеем систему уравнений:
(a+3)(b+3)=ab+45 , ab+3a+3b+9=ab+45 
(a+4)(b-5)=ab-17 ,   ab-5a+4b-20=ab-17
 3a+3b=36 l3l, a+b=12 l5l, 5a+5b=60
 -5a+4b=3       -5a+4b=3    -5a+4b=3
                                          ----------------
                                                 9b=63/b=7
b=7(см),a+7=12,a=12-7, a=5(см)
Ответ:5см;7см.