Дано всеохватывающее число z . Нужно:1) Записать число z в алгебраической

1) Случайное всеохватывающее число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Тут r = (a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = (1^2 + (-1)^2) = 2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = 2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Сейчас переведем его в тригонометрическую форму

Тут нам помог номер 2), в котором мы теснее представляли 1 - i.
По формуле Муавра для ступени и корня всеохватывающего числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))